Меню
Главная
Случайная статья
Настройки
|
Усечённая треугольно-семииугольная мозаика — это полуправильное замощение
гиперболической плоскости.
В каждой вершине имеется один квадрат, один шестиугольник и один четырнадцатиугольник .
Символ Шлефли мозаики — tr{7,3}.
Содержание
Однородные раскраски
Есть только одна однородная раскраска усечённой треугольно-семииугольной мозаики.
(Цвета в вершине по индексам: 123.)
Симметрия
Каждый треугольник в двойственной разделенной ромбической мозаике порядка 3-7[англ.]
представляет фундаментальную область построения Витхоффа для группы симметрии [7,3].
|
|
|
| Двойственная мозаика называется разделённой семиугольной мозаикой порядка 3, состоящей из полного разбиения семиугольной мозаики, показанной здесь с чередующимися цветами.
|
Связанные многогранники и замощения
Это замощение можно считать членом последоавательности однородных объектов с вершинной фигурой (4.6.2p) и
диаграммой Коксетера — Дынкина .
Для p < 6 членами последовательности являются всеусечёнными[англ.]
многогранники (зоноэдры), показанные ниже как сферические мозаики.
Для p > 6 членам последоавательности являются замощения гиперболической плоскости, начиная с усечённой треугольно-семиугольной мозаики.
*n32 мутации по симметрии полностью усечённых мозаик: 4.6.2n
Симметрия
*n32[англ.]
n,3[англ.]
|
Сферическая
|
Евклидова
|
Компактная гиперболическая
|
Паракомп.
|
Некомпактная гиперболическая
|
*232
[2,3]
|
*332
[3,3]
|
*432
[4,3]
|
*532
[5,3]
|
*632
[6,3]
|
*732
[7,3]
|
*832
[8,3]
|
*32
[,3]
|
[12i,3]
|
[9i,3]
|
[6i,3]
|
[3i,3]
|
| Фигуры
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Конфигурация
|
4.6.4
|
4.6.6
|
4.6.8
|
4.6.10
|
4.6.12
|
4.6.14
|
4.6.16
|
4.6.
|
4.6.24i
|
4.6.18i
|
4.6.12i
|
4.6.6i
|
| Двойственная
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Конфигурация грани
|
V4.6.4[англ.]
|
V4.6.6
|
V4.6.8[англ.]
|
V4.6.10
|
V4.6.12[англ.]
|
V4.6.14[англ.]
|
V4.6.16[англ.]
|
V4.6.
|
V4.6.24i
|
V4.6.18i
|
V4.6.12i
|
V4.6.6i
|
Согласно построению Витхоффа имеется восемь гиперболических однородных мозаик,
которые могут быть основаны на правильном семиугольном замощении.
Раскрашивая плитки красным на месте исходных гранец, жёлтым на месте исходных вершин и синим вдоль исходных рёбер,
получим 8 форм.
| Однородные семиугольные/треугольные мозаики[англ.]
|
| Симметрия: [7,3], (*732)[англ.]
|
[7,3]+, (732)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| {7,3}
|
t{7,3}
|
r{7,3}
|
2t{7,3}[англ.]=t{3,7}
|
2r{7,3}
|
rr{7,3}[англ.]
|
tr{7,3}
|
sr{7,3}
|
| Однородные двойственные мозаики
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| V73
|
V3.14.14
|
V3.7.3.7
|
V6.6.7
|
V37
|
V3.4.7.4
|
V4.6.14[англ.]
|
V3.3.3.3.7
|
Смотрите также
Примечания
Литература
Ссылки
|
|
