Меню
Главная
Случайная статья
Настройки
|
Усечённая восьмиугольная мозаика — это полуправильная мозаика на гиперболической плоскости.
Мозаика имеет один треугольник и два шестнадцатиугольника в каждой вершине.
Мозаика имеет символ Шлефли t{8,3} и конфигурацию вершин 3.16.16.
Содержание
Двойственная мозаика
Двойственная мозаика называется трижды разделённой треугольной мозаикой порядка 8, которая рассматривается как треугольная мозаика порядка 8,
в которой каждый треугольник разрезан на три из центральной точки.
Связанные многогранники и мозаики
Эта гиперболическая мозаика топологически является частью последовательности однородных усечённых многогранников с
конфигурациями вершин (3.2n.2n) и симметрией [n,3] группы Коксетера.
| Варианты симметрии *n32 усечённых мозаик: 3.2n.2n
|
Симметрия
*n32
[n,3]
|
Сферическая
|
Евклидова
|
Компактная гиперболич.
|
Параком-
пактная
|
Некомпактная гиперболич.
|
*232
[2,3]
|
*332
[3,3]
|
*432
[4,3]
|
*532
[5,3]
|
*632
[6,3]
|
*732
[7,3]
|
*832
[8,3]…
|
*32
[,3]
|
[12i,3]
|
[9i,3]
|
[6i,3]
|
Усечённые
фигуры
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Конфигурация
|
3.4.4
|
3.6.6
|
3.8.8
|
3.10.10
|
3.12.12
|
3.14.14
|
3.16.16
|
3..[англ.]
|
3.24i.24i
|
3.18i.18i
|
3.12i.12i
|
Разделённые
фигуры
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Конфигурация
|
V3.4.4
|
V3.6.6
|
V3.8.8
|
V3.10.10
|
V3.12.12[англ.]
|
V3.14.14
|
V3.16.16
|
V3..
|
|
|
|
По построению Витхоффа существует десять гиперболических однородных мозаик,
которые могут основываться на правильной восьмиугольной мозаике.
Если рисовать плитки красным на месте исходных граней, жёлтым на месте исходных вершин и синим на месте исходных рёбер, имеется 8 форм.
| Однородные восьмиугольные/треугольные мозаики
|
| Симметрия: [8,3], (*832)
|
[8,3]+
(832)
|
[1+,8,3]
(*443)
|
[8,3+]
(3*4)
|
| {8,3}
|
t{8,3}
|
r{8,3}
|
t{3,8}
|
{3,8}
|
rr{8,3}
s2{3,8}
|
tr{8,3}
|
sr{8,3}
|
h{8,3}
|
h2{8,3}
|
s{3,8}
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
или
|
или
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Однородные двойственные
|
| V83
|
V3.16.16
|
V3.8.3.8
|
V6.6.8
|
V38
|
V3.4.8.4
|
V4.6.16
|
V34.8
|
V(3.4)3
|
V8.6.6
|
V35.4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
См. также
Литература
Ссылки
|
|
