Меню Главная Случайная статья Настройки Усечённая четырёх-пятиугольная мозаика Материал из https://ru.wikipedia.org Усечённая четырёх-пятиугольная мозаика Тип Гиперболическая однородная мозаика Конфигурация вершины 4.8.10 Символ Шлефли t{5,4} или ${\displaystyle t{\begin{Bmatrix}5\\4\end{Bmatrix}}}$ Символ Витхоффа 2 5 4 | Симметрии [5,4], (*542) Диаграммы Коксетера — Дынкина или Двойственные соты кис-ромбическая мозаика порядка 4-5 Свойства Изогональная Усечённая четырёх-шестиугольная мозаика — это a полурегулярная мозаика на гиперболической плоскости. Мозаика имеет символ Шлефли t0,1,2{4,5} or tr{4,5}. Содержание 1 Симметрия 2 Связанные многогранники и мозаики 3 См. также 4 Примечания 5 Литература 6 Ссылки Симметрия Имеется четыре подгруппы с малым индексом, построенных из [5,4] путём удаления зеркал и операцией альтернации[англ.]. На рисунках фундаментальные области показаны разными цветами, а зеркала находятся на границах областей разного цвета. Радикальная подгруппа [5*,4] (индекс 10) строится как [5+,4], (5*2) с удалением точек вращения, что превращает её в орбифолд (*22222[англ.]), а её прямая подгруппа [5*,4]+ (индекс 20) становится орбифолдом (22222). Подгруппы [5,4] с малым индексом Индекс 1 2 10 Диаграмма [Коксетер[англ.]] (Орбифолд[англ.]) [5,4] = (*542) [5,4,1+] = = (*552[англ.]) [5+,4] = (5*2) [5*,4] = (*222222[англ.]) Прямые подгруппы Индекс 2 4 20 Диаграмма Коксетер (орбифолд) [5,4]+ = (542) [5+,4]+ = = (552) [5*,4]+ = (22222) Связанные многогранники и мозаики *n42 симметрии общеусечённых мозаик: 4.8.2n Симметрия *n42 [n,4] Сферическая Евклидова Компактная гиперболическая Паракомп. *242 [2,4] *342 [3,4] *442 [4,4] *542 [5,4] *642 [6,4] *742 [7,4] *842 [8,4]… *42 [,4] Общеусечённая фигура 4.8.4 4.8.6 4.8.8 4.8.10 4.8.12 4.8.14 4.8.16 4.8. Общеусечённые двойственные V4.8.4 V4.8.6 V4.8.8 V4.8.10 V4.8.12 V4.8.14 V4.8.16 V4.8. *nn2 мутации симметрий всеусечённых мозаик: 4.2n.2n Симметрия *nn2 [n,n] Сферическая Евклидова Компактная гиперболическая Паракомпактная *222 [2,2] *332 [3,3] *442 [4,4] *552 [5,5] *662 [6,6] *772 [7,7] *882 [8,8]... *2 [,] Рисунок Конф. 4.4.4 4.6.6 4.8.8 4.10.10 4.12.12 4.14.14 4.16.16 4.. Двойственная фигура Конф. V4.4.4 V4.6.6 V4.8.8 V4.10.10 V4.12.12 V4.14.14 V4.16.16 V4.. Однородные пятиугольные/квадратные мозаики Симметрия: [5,4], (*542) [5,4]+, (542) [5+,4], (5*2) [5,4,1+], (*552) {5,4} t{5,4} r{5,4} 2t{5,4}=t{4,5} 2r{5,4}={4,5} rr{5,4} tr{5,4} sr{5,4} s{5,4} h{4,5} Однородные двойственные V54 V4.10.10 V4.5.4.5 V5.8.8 V45 V4.4.5.4 V4.8.10 V3.3.4.3.5 V3.3.5.3.5 V55 См. также Однородные мозаики на гиперболической плоскости Список правильных многомерных многогранников и соединений Примечания Литература John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss. Chapter 19 The Hyperbolic Archimedean Tessellations) // The Symmetries of Things. — 2008. — ISBN 978-1-56881-220-5. Ссылки Weisstein, Eric W. Hyperbolic tiling (англ.) на сайте Wolfram MathWorld. Weisstein, Eric W. Poincar hyperbolic disk (англ.) на сайте Wolfram MathWorld. Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch