Меню Главная Случайная статья Настройки Центрированное пятиугольное число Материал из https://ru.wikipedia.org Центрированное пятиугольное число — это центрированное фигурное число, которое представляет пятиугольник, который содержит точку в центре и все точки, окружающие центр, лежат в пятиугольных слоях. Центрированное пятиугольное число для n задается формулой[1][2] ${\displaystyle {{5n^{2}+5n+2} \over 2},}$ соответствующей сумме ${\displaystyle 1+\sum _{k=1}^{n}{5k}=1+5\cdot {\dfrac {n(n+1)}{2}}.}$ Несколько первых центрированных пятиугольных чисел[1]: 1, 6, 16, 31, 51, 76, 106, 141, 181, 226, 276, 331, 391, 456, 526, 601, 681, 766, 856, 951, … Чётность центрированных пятиугольных чисел подчиняется правилу нёчетное-чётное-чётное-нёчетное, и последняя десятичная цифра подчиняется правилу 1-6-6-1. Число вершин, достижимых из любой заданной вершины паркета 3.3.3.4.4 не более чем за См. также Пятиугольное число Фигурное число Центрированные полигональные числа Примечания 1 2 3 Последовательность A005891 в OEIS = Centered pentagonal numbers: (5n^2+5n+2)/2; crystal ball sequence for 3.3.3.4.4.[англ.] planar net Weisstein, Eric W. Centered Pentagonal Number (англ.) на сайте Wolfram MathWorld. Последовательность A008706 в OEIS = Coordination sequence for 3.3.3.4.4 planar net