Меню Главная Случайная статья Настройки 57 (число) Материал из https://ru.wikipedia.org 57 (пятьдесят семь) — натуральное число, расположенное между числами 56 и 58. Содержание 1 В математике 1.1 В теории чисел 1.2 В алгебре и математическом анализе 1.3 В геометрии 1.4 В тригонометрии 1.5 В дискретной математике 1.6 В топологии 1.7 В комбинаторике 1.8 В вероятности и статистике 2 В других науках 2.1 В информатике 2.2 В физике 2.2.1 В астрономии 2.3 В химии 2.4 В биологии 2.5 В истории 2.6 В географии 3 В других областях 3.1 В искусствах 3.1.1 В музыке 3.1.2 В живописи 3.1.3 В кинематографе 3.1.4 В литературе 3.2 В религиях 3.3 В письменности 3.4 В спорте 3.5 В военной технике 3.6 Прочее 4 См. также 5 Примечания 6 Ссылки В математике В теории чисел 57 — нечётное число. 57 — двадцатое полупростое число[1]. 57 — свободное от квадратов число[2]. 57 — шестое число Лейланда — ${\displaystyle 2^{5}+5^{2}}$[3]. 57 — недостаточное число[4]. 57 — восемнадцатое число Улама[5]. 57 — идонеальное число[6]. 57 — третье 20-угольное число. 57 — это наибольшее число, представимое в виде суммы пяти неотрицательных квадратов ровно пятью способами. 57 — это наименьшее число, представимое в виде суммы трех различных простых чисел ровно десятью способами. 57 — это наименьшее число ${\displaystyle k}$, такое что в десятичной записи числа ${\displaystyle k^{k}}$ не менее ста цифр. Между восьмым и девятым 57-угольными числами расположено ровно 57 простых чисел. Разность числа ${\displaystyle 2^{28}}$ и ближайшего к нему простого числа, меньшего него, равна 57. То же самое верно для следующих показателей степеней двойки помимо 28: 43, 62, 82, 316, 376, 454, 458, 487, 580, 1018, 1579, 1739, 1870, 2006, 3014, 3056... Знакочередующаяся сумма первых девяти суперпростых чисел равна 57: ${\displaystyle {3}-{5}+{11}-{17}+{31}-{41}+{59}-{67}+{83}={57}}$ Количество цифр в десятичной записи минимального простого числа вида ${\displaystyle (k+1)^{67}-k^{67}}$ равняется 57. Числу 57 требуется 32 шага, чтобы достичь единицы в рамках гипотезы Коллатца. Число 57 иногда в шутку называют «простым числом Гротендика», поскольку он, по легенде, предложил число 57 как пример конкретного простого числа на одном из своих выступлений[7]. В алгебре и математическом анализе 57-мерная алгебра Гейзенберга является нильрадикалом расщепленной алгебры Ли ${\displaystyle E_{{7}+{1/2}}}$[8]. Наименьшее возможное однородное пространство в алгебре Ли для ${\displaystyle E_{8}}$ является 57-мерным. 57 — это количество обратимых матриц ${\displaystyle 3{X}3}$ над полем ${\displaystyle \mathbb {F} _{2}}$, удовлетворяющих уравнению ${\displaystyle X^{3}=I}$, где ${\displaystyle I}$ — единичная матрица. То же самое верно для уравнения ${\displaystyle X^{9}=I}$. Постоянная омега приблизительно равна 0.57, если округлять до сотых. Первые 2 цифры после запятой в десятичной записи константы Эйлера — Маскерони образуют число 57. Число, близкое к 57, можно получить, используя арифметические действия и известные математические константы ${\displaystyle e}$ и ${\displaystyle \pi }$ следующим образом: ${\displaystyle e^{\pi }+\pi ^{e}+e\pi +{\sqrt[{e}]{\pi }}+{\sqrt[{\pi }]{e}}\approx {57}}$ В геометрии 57 градусов можно построить циркулем и линейкой, поскольку 57 делится нацело на 3. Точка X(57) из Энциклопедии центров треугольника является точкой, изогонально сопряженной центру эллипса Мандара. Эта точка лежит на кубике Томсона[9]; на прямой, образованной инцентром и центром описанной окружности и на прямой, образованной центроидом и точкой Жергонна. Существует 4 Пифагоровых тройки с числом 57: ${\displaystyle (57,176,185);(57,1624,1625);(57,76,95)=19\times (3,4,5);(57,540,543)=3\times (19,180,181)}$ 57-й многогранник Джонсона (J57) является трижды наращённой шестиугольной призмой. Если дважды противоположно отсечённый ромбоикосододекаэдр (J80) имеет ребро длины ${\displaystyle a}$, то площадь его поверхности приблизительно равна ${\displaystyle 57a^{2}}$. То же самое верно для дважды косо отсеченного ромбоикосододекаэдра (J81). Количество пересечений диагоналей правильного восьмиугольника, включая пересечения в вершинах фигуры, равно 57. 57 — это максимальное количество областей, которое может получиться при соединении шести точек, лежащих на окружности, и при этом каждая точка должна быть соединена со всеми остальными. То же самое верно для 7 равноотстоящих друг от друга точек. 57 — это максимальное количество областей в 4-мерном пространстве, которое может получиться при пересечении пяти гиперплоскостей[10]. Внутри окружности ${\displaystyle x^{2}+y^{2}=17}$ лежит ровно 57 точек с целочисленными координатами (точки, лежащие на границе, также считаются). Тоже самое верно для шара ${\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}=5}$. Сумма первых трех членов координационной последовательности для гексагональной плотной упаковки равняется 57[11]. У кругового фрактала, делящегося на 4 свои копии на каждой итерации, хаусдорфова размерность примерно равна 1,57. В тригонометрии 1 радиан приблизительно равен 57,2957795 градусам. ${\displaystyle \sin {57}^{\circ }={\frac {2({\sqrt {3}}+1){\sqrt {5+{\sqrt {5}}}}-{\sqrt {30}}+{\sqrt {10}}+{\sqrt {6}}-{\sqrt {2}}}{16}}\approx {0{,}83867}}$ ${\displaystyle \cos {57}^{\circ }={\frac {2({\sqrt {3}}-1){\sqrt {5+{\sqrt {5}}}}+{\sqrt {30}}+{\sqrt {10}}-{\sqrt {6}}-{\sqrt {2}}}{16}}\approx {0{,}54464}}$ В дискретной математике Количество помеченных 4-узловых графов с максимум одним циклом в каждом связанном компоненте равняется 57. Количество непомеченных 8-узловых корневых деревьев с четным числом концевых вершин равняется 57. Количество немаркированных графов с 6 узлами и обратимой матрицей смежности равняется 57. Количество корневых связных немаркированных плоских графов с пятью узлами равняется 57. Количество немаркированных связных простых графов с пятью ребрами, имеющими корни в одном ориентированном ребре равняется 57. В топологии В теории узлов первый узел с номером 57 имеет ровно 10 самопересечений. В комбинаторике Числа Эйлера I рода ${\displaystyle \left\langle {\frac {6}{1}}\right\rangle }$ и ${\displaystyle \left\langle {\frac {6}{4}}\right\rangle }$ равны 57. 57 — это пятое число Спрингера, считая от ${\displaystyle n=0}$. Числа Спрингера являются аналогом зигзагообразных чисел Эйлера для группы ${\displaystyle B_{n}}$[12][13]. 57 — это количество способов разложить на множители число вида ${\displaystyle p^{4}\times {q^{3}}}$(включая случай ${\displaystyle p^{4}\times {q^{3}}\times {1}}$), где ${\displaystyle p}$ и ${\displaystyle q}$ — различные простые числа. Количество способов размещения трёх маркированных шаров в 3 немаркированные, но трехцветные коробки равняется 57. Число неэквивалентных способов раскрасить грани куба, используя не более трех цветов, равняется 57. 57 — это количество упорядоченных разбиений числа 6, таких, что наименьший элемент каждой части является нечетным. Количество разбиений числа 14, в которых ни одна часть не кратна 3, равняется 57. Сумма первых шести субфакториалов, считая от нуля, равняется 57. То есть ${\displaystyle {!0}+{!1}+{!2}+{!3}+{!4}+{!5}=57}$ Сумма чисел Стирлинга второго рода от ${\displaystyle \left\{{\frac {2}{2}}\right\}}$ до ${\displaystyle \left\{{\frac {6}{2}}\right\}}$ равняется 57. В вероятности и статистике Парадокс дней рождения гласит, что в группе из 23 и более человек с вероятностью свыше 50% найдется пара людей, родившихся в один день, а начиная с 57 человек в группе, эта вероятность будет уже больше 99%. В других науках В информатике Число 57 является злым[14]. Cимвол «9» находится под номером 57 в таблице ASCII. Число 57 является репдиджитом в основаниях 7 и 18, поскольку ${\displaystyle 57_{10}=111_{7}=33_{18}}$. Другими словами ${\displaystyle 57=7^{2}+7^{1}+7^{0}=3\times 18^{1}+3\times 18^{0}}$ Число 57 является третьим целым числом Блюма[15][16]. Число Блюма — это полупростое число, представимое в виде ${\displaystyle n}$ = ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle q}$, где ${\displaystyle p}$ и ${\displaystyle q}$ — различные простые числа вида ${\displaystyle 4t+3}$. Число 57, как и любое другое целое число Блюма нельзя представить в виде суммы двух квадратов. Такие числа иногда используются в программировании. Двоичная запись числа 57 порождает вращательно-симметричный XOR-треугольник[17][18]. Число 57 в наиболее используемых системах исчисления Двоичная 111001 Троичная 2010 Четверичная 321 Пятеричная 212 Шестеричная 133 Восьмеричная 71 Десятичная 57 Двенадцатиричная 49 Шестнадцатеричная 39 Двадцатеричная 2H 24-ричная 29 64-ричная 57 В физике 57 — это число различных сопротивлений, которые можно получить из цепи, содержащей ровно 7 одинаковых резисторов. Количество видимых невооружённым взглядом звёзд в созвездии Гончих Псов равняется 57. Туманность Кольцо (М57) — планетарная туманность в созвездии Лиры, удаленная от Земли на 2300 световых лет. NGS 57 — эллиптическая одиночная галактика в созвездии Рыб. В пределах 16 световых лет находится 57 звездных систем. В I веке нашей эры произошло 16 гибридных солнечных затмений, и у четырёх из них ширина тени составляла 57 км в максимальной фазе. 57 является номером в саросе последнего солнечного затмения XX века. Затмение было частичным и произошло 25 декабря 2000 года. В химии Лантан — 57-й элемент таблицы Менделеева. Железо-57 является одним из четырёх стабильных изотопов железа и применяется в мёссбауэровской спектроскопии. 57 — максимальное возможное количество нейтронов в атоме германия, а также минимальное количество нейтронов в атоме цезия. Температура плавления радона составляет -57°F. Кобальт-57 радиоактивный изотоп с периодом полураспада 271 день, применяется в медицине для диагностики анемии и метаболических нарушений, а также в радио иммунных анализах ранней диагностики опухолей. В биологии У самки белобрюхого панголина насчитывается 57 пар хромосом. Среди млекопитающих она занимает второе место по количеству хромосом и уступает лишь боливийской щетинистой крысе, у которой их 59 пар. Поскольку у обыкновенной осины 38 хромосом, у её триплоидной исполинской формы их в ${\displaystyle {\frac {3}{2}}}$ раза больше, то есть ровно 57. Аналогично, у триплоидных тополей также 57 хромосом. Мозг взрослого белолобого капуцина весит в среднем 57 г. Яйцо несушек ереванской породы кур весит в среднем 57 г. Самый большой осётр был пойман в 2024 году в штате Мичиган в озере Сент-Клэр. Его вес составлял 57 кг. Около 57% клеток человеческого организма принадлежат микробам, а не самому человеку. В истории В 57 году до н. э. Юлий Цезарь отправился в Северную Галлию воевать против белгов. В 57 году до н. э. начался 60-летний цикл китайского календаря (система гань-чжи), который начался до нашей эры, а закончился в 4 году нашей эры. В 57 году до н. э. Помпей добился казни 100 послов, участвовавших в посольстве против него. Первый обнаруженный образец японской письменности на императорской печати инкан был сделан в 57 году в древней Японии. В 1957 году произошёл запуск первого в мире искусственного спутника Земли, а также запуск первой собаки в космос — Лайки. 10 августа 1972 года в 14 часов 29 минут по местному времени астероид US1972081 проникнул в атмосферу до высоты 57 км и пролетел через неё на скорости 15 км/с. Это прохождение метеора через атмосферу Земли считается одним из известнейших. В 2008 году во время остановки предвыборной кампании Барак Обама ошибочно заявил, что побывал в 57 штатах Америки. Король Англии Яков I, также известный как Яков VI Шотландский, правил Англией на протяжении 57 лет. Трансатлантический лайнер «Queen Mary» долгое время являлся самым быстрым пассажирским кораблем в истории, а его средняя скорость во время первого рейса составила приблизительно 57 км/ч. В начале операции «Барбаросса» 57-я пехотная дивизия (вермахт) переправилась через Западный Буг и взяла Бердичев. Второй президент Словении Янез Дрновшек скончался от рака в возрасте 57 лет. В географии 57 — Код субъекта Российской Федерации и Код ГИБДД-ГАИ Орловской области. +57 — Код страны Колумбии. Средний возраст женщин в Монако составляет 57 лет. Общая ОПЖ при рождении в Лесото и ЦАР составляет 57 лет (на момент 2025 года). Организация по безопасности и сотрудничеству в Европе объединяет 57 стран (на момент 2025 года). Население Гренландии составляет приблизительно 57 тыс. человек (на момент 2025 года). 57-й западный меридиан проходит через 3 океана, включая Южный, и через 8 стран, в то время как 57-й восточный меридиан проходит через 3 океана и 6 стран. 57-я северная параллель проходит через 2 океана и 7 стран, в то время как 57-я южная параллель проходит через 3 океана и вообще не пересекает какие-либо страны, если не считать Южную Георгию и Южные Сандвичевы Острова, принадлежащие Великобритании с 1775 года и 1908 года. Самая высокая температура на поверхности Земли в истории была зарегистрирована в Долине Смерти, США. Она составляла приблизительно 57°C (более точно, 56,7°C). В других областях