Меню Главная Случайная статья Настройки Гексеракт Материал из https://ru.wikipedia.org Гексеракт Тип Правильный шестимерный политоп Символ Шлефли {4,3,3,3,3} 5-мерных ячеек 12 4-мерных ячеек 60 Ячеек 160 Граней 240 Рёбер 192 Вершин 64 Вершинная фигура Правильный 5-симплекс Двойственный политоп 6-ортоплекс Гексеракт (англ. hexeract) — аналог куба в шестимерном пространстве. Определяется как выпуклая оболочка точек ${\displaystyle [\pm 1,\pm 1,\pm 1,\pm 1,\pm 1,\pm 1]}$. Также называется додека-6-топ, додекапетон или 6-гиперкуб. Содержание 1 Связанные политопы 2 Свойства 3 Состав 4 Визуализация 5 Изображения 6 Ссылки Связанные политопы Двойственное гексеракту тело — 6-ортоплекс, шестимерный аналог октаэдра. Если применить к гексеракту альтернацию (удаление чередующихся вершин), можно получить однородный шестимерный многогранник, называемый полугексеракт, который является представителем семейства полугиперкубов. Свойства 6-гиперобъём гексеракта можно вычислить по формуле (${\displaystyle a}$ — длина ребра): ${\displaystyle V_{6}=a^{6}}$ 5-гиперобъём гиперповерхности (${\displaystyle a}$ — длина ребра): ${\displaystyle V_{5}(hypersurface)=12a^{5}}$ Радиус описанной гиперсферы (${\displaystyle a}$ — длина ребра): ${\displaystyle R={\frac {a{\sqrt {6}}}{2}}}$ Радиус вписанной гиперсферы (${\displaystyle a}$ — длина ребра): ${\displaystyle r={\frac {a}{2}}}$ Состав Гексеракт состоит из: 12 пентерактов 60 тессерактов 160 кубов или ячеек. 240 квадратов или граней 192 отрезка или ребра 64 точки или вершины Визуализация Гексеракт можно визуализировать либо параллельным, либо центральным проецированием. В первом случае обычно применяется косоугольная параллельная проекция, которая представляет собой 2 равных гиперкуба размерности n-1, один из которых может быть получен в результате параллельного переноса второго (для гексеракта это 2 пентеракта), вершины которых попарно соединены. Во втором случае обычно используют диаграмму Шлегеля, которая выглядит как гиперкуб размерности n-1, вложенный в гиперкуб той же размерности, у которых вершины также попарно соединены (для гексеракта проекция представляет собой пентеракт, вложенный в другой пентеракт). Также применяются и другие способы проецирования. Изображения Проекция вращающегося гексеракта Ортогональная проекция гексеракта Ссылки Коксестер, Правильные политопы, (третье издание, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8 Джордж Ольшевски. Glossary for Hyperspace (Словарь терминов многомерной геометрии)