Меню Главная Случайная статья Настройки Эннеракт Материал из https://ru.wikipedia.org Эннеракт Тип Правильный девятимерный политоп Символ Шлефли {4,3,3,3,3,3,3,3} 8-мерных ячеек 18 7-мерных ячеек 144 6-мерных ячеек 672 5-мерных ячеек 2016 4-мерных ячеек 4032 Ячеек 5376 Граней 4608 Рёбер 2304 Вершин 512 Вершинная фигура Правильный 8-симплекс Двойственный политоп 9-ортоплекс Эннеракт, или 9-гиперкуб, или октадекаиоттон — это девятимерный гиперкуб, аналог куба в девятимерном пространстве. Определяется как выпуклая оболочка 512 точек ${\displaystyle [\pm 1,\pm 1,\pm 1,\pm 1,\pm 1,\pm 1,\pm 1,\pm 1,\pm 1]}$. Содержание 1 Связанные политопы 2 Свойства 3 Состав 4 Визуализация 5 Ссылки Связанные политопы Двойственное эннеракту тело - 9-ортоплекс, девятимерный аналог октаэдра. Если применить к эннеракту альтернацию (удаление чередующихся вершин), можно получить однородный девятимерный многогранник, называемый полуэннеракт, который является представителем семейства полугиперкубов. Свойства Если у эннеракта ${\displaystyle a}$ — длина ребра, то существуют следующие формулы для вычисления основных характеристик тела: 9-гиперобъём: ${\displaystyle V_{9}=a^{9}}$ 8-гиперобъём гиперповерхности: ${\displaystyle V_{8}(hypersurface)=18a^{8}}$ Радиус описанной гиперсферы: ${\displaystyle R=1,5a}$ Радиус вписанной гиперсферы: ${\displaystyle r={\frac {a}{2}}}$ Состав Эннеракт состоит из: 18 октерактов 144 гептеракта 672 гексеракта 2016 пентерактов 4032 тессеракта 5376 кубов или ячеек 4608 квадратов или граней 2304 отрезка или ребра 512 точек или вершин Визуализация Эннеракт можно визуализировать либо параллельным, либо центральным проецированием. В первом случае обычно применяется косоугольная параллельная проекция, которая представляет собой 2 равных гиперкуба размерности n-1, один из которых может быть получен в результате параллельного переноса второго (для эннеракта это 2 октеракта), вершины которых попарно соединены. Во втором случае обычно используют диаграмму Шлегеля, которая выглядит как гиперкуб размерности n-1, вложенный в гиперкуб той же размерности, у которых вершины также попарно соединены (для эннеракта проекция представляет собой октеракт, вложенный в другой октеракт). Также применяются и другие способы проецирования. Ссылки Коксестер, Правильные политопы, (третье издание, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8 Джордж Ольшевски. Glossary for Hyperspace (Словарь терминов многомерной геометрии)