Меню Главная Случайная статья Настройки Плотность Материал из https://ru.wikipedia.org Плотность — скалярная физическая величина, определяемая как отношение массы тела к занимаемому этим телом объёму или как производная массы по объёму: ${\displaystyle \rho ={\frac {M}{V}},\qquad \rho ={\frac {dm}{dV}}}$. Данные выражения не эквивалентны, и выбор зависит от того, какая именно плотность рассматривается. Различаются: средняя плотность тела — отношение массы тела к его объёму ${\displaystyle M/V}$. В однородном случае она называется просто плотностью тела (или плотностью вещества, из которого это тело состоит); плотность тела в точке — предел отношения массы малой части тела (${\displaystyle \Delta m}$), содержащей эту точку, к объёму этой малой части (${\displaystyle \Delta V}$), когда объём стремится к нулю[1], или, кратко, ${\displaystyle \lim _{\Delta V\to 0}{\Delta m/\Delta V}}$. Так как на атомарном уровне любое тело неоднородно, при предельном переходе нужно остановиться на объёме, соответствующем используемой физической модели. Для точечной массы плотность является бесконечной. Математически её можно определить или как меру, или как производную Радона — Никодима по отношению к некоторой опорной мере. Для обозначения плотности обычно используется греческая буква ${\displaystyle \rho }$ (ро) (происхождение обозначения подлежит уточнению), иногда используются латинские буквы D и Понятие «плотность» в физике может иметь более широкую трактовку. Существуют поверхностная плотность (отношение массы к площади) и линейная плотность (отношение массы к длине), применяемые соответственно к плоским (двумерным) и вытянутым (одномерным) объектам. Кроме того, говорят не только о плотности массы, но и о плотности других величин, например энергии, электрического заряда. В таких случаях к термину «плотность» добавляются конкретизирующие слова, скажем «линейная плотность заряда». «По умолчанию» под плотностью понимается вышеуказанная (трёхмерная, кг/м) плотность массы. Содержание 1 Формула нахождения плотности 2 Случай сыпучих и пористых тел 3 Зависимость плотности от температуры 4 Диапазон плотностей в природе 4.1 Плотности астрономических объектов 4.2 Плотности некоторых газов 4.3 Плотности некоторых жидкостей 4.4 Плотность некоторых пород древесины 4.5 Плотность некоторых металлов 5 Измерение плотности 6 См. также 7 Примечания 8 Литература 9 Ссылки Формула нахождения плотности Плотность (плотность однородного тела или средняя плотность неоднородного) находится по формуле: ${\displaystyle \rho ={\frac {M}{V}},}$ где При вычислении плотности газов при стандартных условиях эта формула может быть записана и в виде: ${\displaystyle \rho ={\frac {M_{mol}}{V_{mol}}},}$ где ${\displaystyle M_{mol}}$ — молярная масса газа, ${\displaystyle V_{mol}}$ — молярный объём (при стандартных условиях приближённо равен 22,4 л/моль). Плотность тела в точке записывается как ${\displaystyle \rho ={\frac {dm}{dV}},}$ тогда масса неоднородного тела (тела с плотностью, зависящей от координат) рассчитывается как ${\displaystyle M=\int \rho (\mathbf {r} )d^{3}\mathbf {r} =\int \rho (\mathbf {r} )dV=\int dm.}$ Случай сыпучих и пористых тел В случае сыпучих и пористых тел различают истинную плотность, определяемую без учёта пустот; насыпную плотность, рассчитываемую как отношение массы вещества ко всему занимаемому им объёму. Истинную плотность из насыпной (кажущейся) получают с помощью величины коэффициента пористости — доли объёма пустот в занимаемом объёме. Зависимость плотности от температуры Как правило, при уменьшении температуры плотность увеличивается, хотя встречаются вещества, чья плотность в определённом диапазоне температур ведёт себя иначе, например, вода, бронза и чугун. Так, плотность воды имеет максимальное значение при 4 °C и уменьшается как с повышением, так и с понижением температуры относительно этого значения. При изменении агрегатного состояния плотность вещества меняется скачкообразно: плотность растёт при переходе из газообразного состояния в жидкое и при затвердевании жидкости. Вода, кремний, висмут и некоторые другие вещества являются исключениями из данного правила, так как их плотность при затвердевании уменьшается. Диапазон плотностей в природе Для различных природных объектов плотность меняется в очень широком диапазоне. Самую низкую плотность имеет межгалактическая среда (2·1031—5·1031 кг/м, без учёта тёмной материи)[2]. Плотность межзвёздной среды приблизительно равна 1023—1021 кг/м. Средняя плотность красных гигантов в пределах их фотосфер много меньше, чем у Солнца — из-за того, что их радиус в сотни раз больше при сравнимой массе. Плотность газообразного водорода (самого лёгкого газа) при стандартных условиях равна 0,0899 кг/м. Плотность сухого воздуха при стандартных условиях составляет 1,293 кг/м. Один из самых тяжёлых газов, гексафторид вольфрама, примерно в 10 раз тяжелее воздуха (12,9 кг/м при +20 °C) Жидкий водород при атмосферном давлении и температуре 253 °C имеет плотность 70 кг/м. Плотность жидкого гелия при атмосферном давлении равна 130 кг/м. Усреднённая плотность тела человека от 940—990 кг/м при полном вдохе, до 1010—1070 кг/м при полном выдохе. Плотность пресной воды при 4 °C 1000 кг/м. Средняя плотность Солнца в пределах фотосферы около 1410 кг/м, примерно в 1,4 раза выше плотности воды. Гранит имеет плотность 2600 кг/м. Средняя плотность Земли равна 5520 кг/м. Плотность железа равна 7874 кг/м. Плотность металлического урана 19100 кг/м. Плотность золота 19320 кг/м. Плотность нептуния — самого плотного актиноида — 20200 кг/м. Самые плотные вещества при стандартных условиях — металлы платиновой группы шестого периода (осмий, иридий, платина), а также рений. Имеют плотность 21000—22700 кг/м. Плотность атомных ядер приблизительно 2·1017 кг/м. Теоретически верхняя граница плотности по современным[когда?] физическим представлениям — это планковская плотность 5,11096 кг/м. Плотности астрономических объектов Средние плотности небесных тел Солнечной системы см. на врезке. Межпланетная среда в Солнечной системе достаточно неоднородна и может меняться во времени, её плотность в окрестностях Земли ~10211020 кг/м. Плотность межзвёздной среды ~10231021 кг/м. Плотность межгалактической среды 2103451034 кг/м. Средняя плотность красных гигантов на много порядков меньше чем у Солнца из-за того, что их радиус в сотни раз больше. Плотность белых карликов 1081012 кг/м Плотность нейтронных звёзд имеет порядок 10171018 кг/м. Средняя (по объёму под горизонтом событий) плотность чёрной дыры зависит от её массы и выражается формулой: ${\displaystyle \rho ={\frac {3\,c^{6}}{32\pi M^{2}G^{3}}}.}$ Средняя плотность падает обратно пропорционально квадрату массы чёрной дыры (~M2). Так, если чёрная дыра с массой порядка солнечной обладает плотностью около 1019 кг/м, превышающей ядерную плотность (21017 кг/м), то сверхмассивная чёрная дыра с массой в 109 солнечных масс (существование таких чёрных дыр предполагается в квазарах) обладает средней плотностью около 20 кг/м, что существенно меньше плотности воды (1000 кг/м). Плотности некоторых газов Плотность газов, кг/м при НУ. Азот 1,250 Кислород 1,429 Аммиак 0,771 Криптон 3,743 Аргон 1,784 Ксенон 5,851 Водород 0,090 Метан 0,717 Водяной пар (100 °C) 0,598 Неон 0,900 Воздух 1,293 Радон 9,81 Гексафторид вольфрама 12,9 Углекислый газ 1,977 Гелий 0,178 Хлор 3,164 Дициан 2,38 Этилен 1,260 Для вычисления плотности произвольного идеального газа, находящегося в произвольных условиях, можно использовать формулу, выводящуюся из уравнения состояния идеального газа:[6] ${\displaystyle \rho ={\frac {pM_{mol}}{RT}}}$, где: ${\displaystyle p}$ — давление, ${\displaystyle M_{mol}}$ — молярная масса, ${\displaystyle R}$ — универсальная газовая постоянная, равная приблизительно 8,314 Дж/(моль·К) ${\displaystyle T}$ — термодинамическая температура. Плотности некоторых жидкостей Плотность жидкостей, кг/м Бензин 710 Молоко 1040 Вода (4 °C) 1000 Ртуть (0 °C) 13600 Керосин 820 Диэтиловый эфир 714 Глицерин 1260 Этанол 789 Морская вода 1030 Скипидар 860 Масло оливковое 920 Ацетон 792 Масло моторное 910 Серная кислота 1835 Нефть 550—1050 Жидкий водород (253 °C) 70 Плотность некоторых пород древесины Плотность древесины, г/см Бальса 0,15 Пихта сибирская 0,39 Секвойя вечнозелёная 0,41 Ель 0,45 Ива 0,46 Ольха 0,49 Осина 0,51 Сосна 0,52 Липа 0,53 Конский каштан 0,56 Каштан съедобный 0,59 Кипарис 0,60 Черёмуха 0,61 Лещина 0,63 Грецкий орех 0,64 Берёза 0,65 Вишня 0,66 Вяз гладкий 0,66 Лиственница 0,66 Клён полевой 0,67 Тиковое дерево 0,67 Бук 0,68 Груша 0,69 Дуб 0,69 Свитения (Махагони) 0,70 Платан 0,70 Жостер (крушина) 0,71 Тис 0,75 Ясень 0,75 Слива 0,80 Сирень 0,80 Боярышник 0,80 Пекан (кария) 0,83 Сандаловое дерево 0,90 Самшит 0,96 Эбеновое дерево 1,08 Квебрахо 1,21 Бакаут 1,28 Пробка 0,20 Плотность некоторых металлов Значения плотности металлов могут изменяться в весьма широких пределах: от наименьшего значения у лития, который легче воды, до наибольшего значения у осмия, который тяжелее золота и платины. Плотность металлов, кг/м Осмий 22610[7] Родий 12410[8] Хром 7190[9] Иридий 22560[10] Палладий 12020[11] Германий 5320[12] Плутоний 19840[13] Свинец 11350[14] Алюминий 2700[15] Платина 19590[16] Серебро 10500[17] Бериллий 1850[18] Золото 19300[14] Никель 8910[19] Рубидий 1530[20] Уран 19050[21] Кобальт 8860[22] Натрий 970[23] Тантал 16650[24] Медь 8940[25] Цезий 1840[26] Ртуть 13530[27] Железо 7870[28] Калий 860[29] Рутений 12450[30] Марганец 7440[31] Литий 530[32] Измерение плотности Для измерений плотности используются: Пикнометр — прибор для измерения истинной плотности Различные виды ареометров — измерители плотности жидкостей. Бурик Качинского и бур Зайдельмана — приборы для измерения плотности почвы. Вибрационный плотномер — прибор для измерения плотности жидкости и газа под давлением. Метод гидростатического взвешивания. Остеоденситометрия — процедура измерения плотности костной ткани человека.